Pendahuluan
: sebelum kita membahas tentang impuls
dan momentum terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan impuls dan
momentum. Impuls adalah besaran vektor yang arah nya sejajar dengan arah
gaya yang menyebabkan perubahan
momentum. Sedangkan momentum adalah hasil kali antara massa benda dengan
kecepatan gerak benda tersebut.
Misalnya anda berada dalam sebuah bus yang
sedang bergerak kencang kemudian direm mendadak, anda akan merasakan badan anda
terlempar ke depan. Hal ini dikarenakan adanya sifat kelambaman, yaitu sifat
untuk mempertahankan keadaan semula.
Pembahasan
:
A.
Pengertian Impuls,
Momentum dan Tumbukan
1. Impuls
Adalah besarnya perubahan momentum yang disebabkan oleh gaya
yang terjadi pada waktu singkat. Definisi lain dari impuls (diperoleh dari
menurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat yang bekerja
pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda. Seccara matematis impuls dapat
dirumuskakn, sbb :
I = F.∆t
Keterangan : I = impuls (Nt)
F = gaya (N)
∆t = waktu (s)
Contoh soal
: Lionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan.
Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam
waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi.
Jawab :
I = F.∆t
I = 300 x 0,15
I = 45 Nt
2. Momentum
Adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak
benda tersebut. Semakin besar gaya maka semakin besar momentumnya. Secara
matematis momentum didefinisikan sbb :
p = m.v
Keterangan : p =
momentum (kg.m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
contoh soal
: Andi memiliki berat badan 70 Kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam.
Berapa momentum andi tersebut ?
jawab :
kecepatan harus dalam m/s jadi 72000/3600 = 20 m/s
p = m.v
p = 70 x 20
p = 1400 kg.m/s
3. Tumbukan
Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang
bergerak. Saat tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalau
berlaku hukum kekekalan energy kinetic. Karena mungkin sebagian energi kinetic
dirubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan. Ada tiga jenis tumbukan,
yaitu :
a.
Tumbukan Lenting Sempurna
Dua
buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan
tersebut tidak ada energi yang hilang sehingga berlaku hukum kekekalan energi
kinetik. Jika dua benda bertumbukan lenting sempurna, maka koefisien
restitusinya sama dengan satu. Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa pada
tumbukan lenting sempurna akan berlaku :
1.
Hukum Kekekalan Momentum
Rumus : m1v1 + m2v2 = m1v1’ +
m2v2’
Dengan :
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
v1’ = kecepatan akhir benda 1
(m/s)
v2’ = kecepatan akhir benda 2
(m/s)
2.
Hukum Kekekalan Energi
Kinetik
Rumus : ½ m1v12 + ½ m2v22 = ½
m1v1’2 + ½ m2v2’2
3.
Koefisien Restitusi (e=1)
Rumus : e =
(v1’-v2’/(v1-v2)
Contoh
soal : jika benda bermassa 2kg bergerak
ketimur dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan lenting sempurna dengan benda
bermasa 1kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 m/s, berapakah kecepatan
masing-masing benda setelah tumbukan ?
Pembahasan
: ingat bahwa momentum merupakan besaran vektor maka perhatikan arah kecepatan
dalam penjumlahannya. Untuk tujuan praktis, jika kecepatan kekanan atau keatas
maka gunakan tanda positif dan begitu pula sebalikanya.
Dari
soal diatas diketahui :
m1 =
2kg dan v1 = 4 m/s (ke kanan)
m2 =
1kg dan v2 = -6 m/s (ke kiri)
e = 1
Dari
koefisien restitusi :
e = - (v1’–v2’)/(v1-v2)
1 = - (v1’-v2’)/(4-(-6))
-10 = v1’
– v2’
v1’ = v2’
– 10 …………… pers (1)
Dari hukum
kekekalan momentum :
m1v1 +
m2v2 = m1v1’ + m2v2’
ð 2(4)
– 1(6) = 2v1’ + 1v2’
ð 8
– 6 = 2v1’ + v2’
ð 2
= 2v1’ + v2’ …………… pers (2)
Substitusikan pers 1 ke pers 2 :
2 = 2v1’ + v2’
ð 2
= 2(v2’ – 10) + v2’
ð 2
= 2v2’ – 20 + v2’
ð 2
+ 20 = 2v2’ + v2’
ð 22
= 3v2’
ð v2’
= 22/3 m/s (ke kanan)
Selanjutnya :
V1’ = v2’ – 10
ð v1’
= 22/3 - 10
ð v1’
= -8/3 m/s (ke kiri)
b.
Tumbukan Lenting Sebagian
Pada
tumbukan lenting sebagian, ada energy yang hilang sehingga tidak berlaku hukum
kekekalan energi kinetic. Akan tetapi, pada tumbukan ini juga berlaku hukum
kekekalan momentum dan dengan koefisien restitusi diantara 0-1 ( 0<e<1).
Contoh
soal : bola 1 bermassa 1kg dan bola 2
bermassa 2kg bergerak searah dan bertumbukan, bola 1 bergerak dengan kelajuan
10 m/s dan bola 2 bergerak dengan kelajuan 5 m/s. tentukan kelajuan bola 1
setelah bertumbukan apabila kelajuan bola 2 setelah tumbukan adalah 4 m/s.
Pembahasan
:
Diketahui
: massa bola 1 (m1) = 1kg
massa bola 2 (m2) = 2kg
kelajuan awal bola 1 (v1) = 10
m/s
kelajuan awal bola 2 (v2) = 5 m/s
kelajuan akhir bola 2 (v2’) = 4
m/s
kedua benda beegerak seaerah
sehingga kecepatan mempunyai tanda sama (dipilih positif)
Ditanya : kelajuan akhir bola 1 (v1’)
Jawab :
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1’) + (2)(4)
10 + 10 = V1’ + 8
20 = V1’ + 8
V1’ = 8 – 20
v1’ = 12 m/s
Jadi, kelajuan bola 1 setelah tumbukan adalah 12 m/s.
c.
Tumbukan Tidak Lenting
Sama Sekali
Ketika
dua benda bertumbukan tidak lenting sempurna, maka setelah tumbukan kedua benda
akan saling menempel sehingga mereka akan bergerak dengan kecepatan yang sama
kearah yang sama. Pada tumbukan lenting tidak sempurna, berlaku :
1.
Hukum Kekekalan Momentum,
karena kecepatan benda setelah tumbukan sama besar, maka rumus kekekalan
momentum dapat disederhanakan menjadi :
Rumus : m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)
v’
Dengan :
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
v1 = ecepatan awal benda 1 (m/s)
v2 = kecepat awal benda 2 (m/s)
v:v1’:v2’ = kecepatan akhir benda
(m/s)
2.
Koefisien restitusi (e=0)
3.
Kecepatan benda setelah tumbukan
sama
Contoh
soal : sebuah benda masing-masing
bermassa m1=3kg dan m2=4kg bergerak berlawanan arah saling mendekati dengan
kelajuan v1=10m/s dan v2=12m/s. kedua benda bertumbukan dan saling memnempel.
Kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah ?
Pembahasan
:
Diketahui
: massa benda 1 (m1) = 3kg
massa
benda 2 (m2) = 4kg
kelajuan
benda 1 (v1) = -10 m/s
kelajuan
benda 2 (v2) = 12 m/s
Ditanya
: kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
m1v1 +
m2v2 = (m1’ + m2) v’
(3)(-10)
+ (4)(12) = (3+4) v’
-30 +
48 = 7 v’
18 = 7
v’
v’ =
18/7
v’ =2,6
m/s
jadi,
kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 2,6 m/s.
sumber :
buku
fisika SMA kelas XI
www.edutafsi.com
>HOME>BAHAN BELAJAR FISIKA > KONSEP FISIKA > MOMENTUM
fisikastudycenter.com
gurumuda.net
> pembahasan soal fisika SMA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar