TEORI BELAJAR VAN HIELE

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Belajar merupakan tindakan dan prilaku peserta didik yang kompleks. Sebagai tindakan, maka belajar hanya dialami oleh peserta didik sendiri.  Proses belajar terjadi berkat peserta didik mempelajari pelaajaran tersebut. Dan tentu saja dalam proses belajar tersebut terdapat teori-teori yang mendukungnya.

Salah satu pembelajaran yang penting dala cabang matematika adalah pembeajaran mengeai gemetri. Pembelajaran geometri merupakan hal yang sangat penting karena sangat mendukung banyak topik lain, seperti vektor, kalkulus, dan mampu mengembangkan kemampuanmemecahklan masalah. Suydam (dalam Clements dan Battista, 1922:421) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran geometri adalah mengembangkan kemampuan berfikir logis, mengembangkan intuisi spasial mengenai dunia nyata, menamkan pengetahuan yang dibutuhkan untuk matematika lanjut, dan mengajarkan cara membaca dan menginterprestasikan argument matematika. Bukti-bukti d lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan.

Bahkan diantara berbagai cabang matematika geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan. Kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep geomeri terutama pada konsep bangun ruang, serta kemampuan dalam melihat range dimensi tiga masih rendah.

Era globalisasi telah membawa berbagai perbahan yang memunculkan adanya teori-teori belajar yang dapat mendukung proses belajar. Berbagi teori belajar dapat dikaji dan setiap teori tersebut terdapat keistimewaan tersendiri. Dan salah satunya adalah teori yang dikembangkan oleh Van Hiele.

Terori Van Hiele dikembangkan oleh dua pemilik matematika berkebangsaan belanda, Pierre Marie Van Hiele dan Dina Van Hiele yan telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui observasi dan Tanya jawab, kemudian hasil peneliatiannya ditulis dalam sertasinya pada tahun 1950-an, telah diakui secara internasional dan  memberikan pengaruh yang kuat dalam pembelajaran geometri di sekolah. Unisoviet dan Ameika adalah contoh Negara yang mengbah kurikulum geomeri berdasar pada teori Van Hiele.

Beberapa penelitian telah membuktikan bahwa penerapan teori Van Hiele memberikan dampak yang positif dalam pembelajaran geometri. Terdapat lima tahapan pemahaman geometri yaitu: tahap pengenalan (viualisasi), analisis, pengurutan (deduksi informal), dan keakuratan (rigor).

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa pengertian teori belajar kognitif menurut Van Hiele ?

2.      Apa saja tahpan pemahaman geometri menurut Van Hiele?

3.      Apa saja fase-fase pembelajaran geometri ?

4.      Apa karakteristik teori belajar menurut Van Hiele ?

5.      Bagaimana pengalaman belajar sesuai tahapan berfikir Van Hiele ?

6.      Apa saja teori-teori pembelajaran geometri menurut Van Hiele ?

7.      Apa saja manfaat teori Van Hiele dalam pengajaran geometri ?

8.      Metode dan Pendekatan apa yang sesuai dengan teori belajar Van Hiele ?

C.     Tujuan

1.      Untuk mengetahui pengertian teori belajar kognitif menurut Van Hiele

2.      Untuk mengetahui tahapan pemahaman geometri menurut Van Hiele

3.      Untuk mengetahui fase-fase pembelajaran geometri

4.      Untuk mengetahui karakteristik teori belajar Van Hiele

5.      Untuk mengetahui pengalaman belajar sesuai tahapan berfikir Van Hiele

6.      Untuk mengetahui teori-teori pembelajaran geometri menurut Van Hiele

7.      Untuk mengetahui manfaat teori Van Hiele

8.      Untuk mengetahui metode dan pendekatan apa yang sesuai dengan teori belajar Van Hiele.

D.    Manfaat Penulisan

1.      Menambah wawasan tentang bagaimana teori belajar Van Hiele dengna media pembelajaran matemaika.

2.      Dapat dijadikan sebagai masukan bagi pembaca untuk menerapkan teori-teori belajar Van Hiele dengan media pembelajaran matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Teori Belajar Menurut Van Hiele

Tahap berfikir Van Hiele adalah kecepatan untuk berpindah dari satu tahap ke tahap berikutnya lebih banyak dipengaruhi oleh aktifitas dalam pembelajara. Dengan demikian, pengorganisasian pembelajaran, isi, dan materi merupakan faktor penting dalam pembelajaran, selain guru juga memegang peranan penting dalam mendorong kecepatan berfikir siswa melalui satu tahapan. Tahapan berfikir yang lebih tinggi hanya dapat dicapai melalui latihan-latihan yang tepat bukan melalui ceramah semata. Dalam perkembangan berfikir, Van Hiele (dalam Clements dan Battista, 1992:436) menekankan pada peran siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara aktif. Siswa tidak akan berhasil jika hanya belajar dengan menghafal fakta-fakta, nama-nama  atau aturan-aturan, melainkan siswa harus menentukan sendiri hubungan-hubungan saling keterkaitan antara konsep-konsep geometri daripada proses geometri.

Teori Van Hiele dikembangkan oleh Pierre Van Hiee dan Dina Van Hiele-Geldof sekitar tahun 1950-an dan telah diakui secara internasional (Martin dalam Abdussakir, 2003:34) dan memberikan pengaruh yang kuat dalam pebelajaran geometi sekolah. Unisoviet dan Amerika adalah salah satu contoh negarayang merubah kurikulum geometri berdasarkan pada teori Van Hiele (Anne, 1999). Dan sejak tahun 1980-an penelitian ang memusatkan pada teori Van Hiele terus meningkat (Gutierrez, 1991:237 dan Anne,1999).

B.     Tahap Pemahaman Geometri Menurut Van Hiele

Menurut Van Hiele (1954) ada tiga unsur dalam pengajaran matematika yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran. Jika ketiga unsur ini ditata dengan secara terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir lebih tinggi.

Tahapan berfikir atau tingkat kognitif yang dilalui peserta didik dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah, sbb :

1.      Level 0 (Tingkat Visualisasi)

Tingkat ini disebut juga dengan tingkat pengenalan. Pada tingkat ini peserta didik memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal nama suatu bangun, namun peserta didik belum mengamati ciri-ciri bangun itu. Contoh: pada tingkat ini peserta didik tau tentang suatu bangun persegipanjang tetapi peserta didik belum menyadari ciri-ciri pada bangun persegipanjang tersebut.

2.      Level 1 (Tingkat Analisis)

Tingkat ini dikenal sebagai tingka deskriptif. Pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri masing-masing bangun. Dengan kata lain, pa tingkat ini peserta didik sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada sutau bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut.

3.      Level 2 (Tingkat Abstraksi)

Tingkat ini disebut juga dengan tingkat pengurutan atau tingkat rasional. Pada tingkat ini, peserta didik sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan yang lain paa suatu bangunan. Contoh : pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapn sejajar,maka sisi-sisiyang berhadapan itu sama panjang. Disamping itu pada tingkat ini siswa sudah memahami perlunya defenisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tahap ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah persegi panjang juga, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang.

4.      Level 3 (Tingkat  Deduksi Formal)

Pada tingkat ini peserta didik sudah memahami peranan pengertian-pengertian pangkal, defenisi-defenisi, ksioma-aksioma, dan teorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini peserta didik sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti pada tingkat ini peserta didik sudah memahami proses berfikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berfikir tersebut.

5.      Level 4 (Tingkat Rigor)

Tingkat ini disebut juga tingkat mematematis.pada tingkat ini, peserta didik mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang kongkrit sebagai acuan. Pada tingkat ini, peserta didik memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri. Contoh : pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akab berubah. Sehingga, pada tahap ini siswa sudah memahami adanya geometri yang lain disamping geometri euckides.

C.     Fase-fase Pembelajaran Geometri

Menurut teori Pierre Van Hiele (dalam Muharti, 1993) tingkat-tingkat pemikiran geometrik dan fase pembelajaran siswa berkembang atau maju menurut tingkat-tingkat sbb :

1.      Fase 1 (Informasi)

Pada awal tingkat ini, guru dan siswa menggunakan Tanya jawab dan kegiatan tentang objek-objek yang dipelajari pada tahap berfikir siswa. Dalam hal ini objek yang dipelajari adalah sifat komponen dan hubungan antar komponen bangun-bangun segiempat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Tujuan dari kegiatan ini adalah:

a.       Guru mempelajari pengalaman awal yang dimiliki siswa tentang topic yang dibahas.

b.      Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka mentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.

2.      Fase 2 (Orientasi)

Siswa menggali topick yang dipelajari mealui alat-alat yang dengan cermat telah disiapkan guru. Aktivitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur yang member ciri-ciri sifat komponen an hubungan antar komponen suatu bangun segiempat. Alat ataupun bahan dirancang menjadi tuas pendek sehingga dapat mendatangkan respon khusus.

3.      Fase 3 (Penjelasan)

Berdasarkan pengalaman sebelumnya siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yangdiobservasi. Disamping itu, untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat,guru member bantua sesedikit mungkin. Hal tersebut  berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berfikir mulai tampak nyata.

4.      Fase 4 (Orientasi Bebas)

Siswa menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugasyang dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi diantara para siswa dalam bidang investigasi banyak hubungan antar objek menjadi jelas.

5.      Fase 5 (Integrasi)

Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa yang telah dipelajar. Pada akhir fase kelima ini siswa mencapai tahap berfikir yang baru.

D.    Karakteristik Teori Van Hiele

Crowley 1987 (dalam Nur’aeni 2008 menyatakan bahwa karakteristik terori Van Hiele adalah sbb :

1.      Tingkatan tersebut bersifat rangkaian yang berurutan.

2.      Tiap tingkatan memiliki simbol dan bahasa tersendiri.

3.      Apa yang implisit pada suatu tingkatan aka menjadi eksplisit pada tingkatan berikutnya.

4.      Bahan yang diajarkan pada siswa diatas tingkatan pemikiran mereka dianggap sebagai reduksi tingkatan.

5.      Kemajuan dari satu tingkatan ke tingkatan berikutnya tergantung pada pengalaman pembelajaran bukan pada kematangan atau usia.

6.      Seseorang melangkah melalui berbagai tahapan dalam melalui satu tingkatan ke tingkatan berikutnya.

7.      Pembelajar tidak dapat memiliki pemahaman pada satu tingkatan tanpa melalui tingkatan sebelumnya.

8.      Peranan guru dan peranan bahasa dalam konstruksi pengetahuan siswa sebagai sesuatu yang krusial.

E.     Pengalaman Belajar sesuai Tahap Berfikir an Hiele

Crowley (1987:7-12) menjelaskan aktifitas-aktifitas yang dapat digunakan ada beberapa tahap yaitu, sbb :

1.      Atifitas Tahap 0 (Visualisasi)

Pada taham 0 ini bangun-bangun geometri diperhatikan berdasarkan penampakan fisik sebagai suatu keseluruhan. Aktifitas untuk tahap ini antara lain sbb :

a.       Manipulasi, mewarna, melipat dan mengkonstruk bangun-bangun geometri.

b.      Mengidentifikasi bangun atau relasi geometri dalam suatu gambar sederhana, dalam kumpulan potongan bangun, blo-blok pola atau alat peraga yang lain, dalam berbagai oerientasi melibatkan objek-objek fisik lain didalam kelas, rumah, foto, atau tempat lain, dan dalam bangun yang lain.

c.       Membuat bangun dengan menjiplak gambar pada kertas bergaris, menggambar bangun, dan mengkonstruk bangun.

d.      Mendeskripsikn bangun-bangun geometrid an mngkonstruk secara verbal menggunakan bahasa baku atau tidak baku, misalnya kubus “seperti pintu atau kotak”.

e.       Mengerjakan masalah yang dapatdipecahkan dengan menyusun, mengukur, dan menghitung.

2.      Aktifitas Tahap 1 (Analisis)

Pada tahap 1ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan sifat-sifat bangun geometri. Aktifitas untuk tahap ini aalah :

a.       Mengukur, mewarna, melipat, memotong, memodelkan dan menyusun dalam urutan tertentu untuk mengdentifikasi sifat-sifat dan hubungan geometri lainnya.

b.      Mendeskripsikan kelas suatu bangun sesai sifat-sifatnya.

c.       Membandingkan bangun-bangun berdasarkan karakteristik sifat-sifatnya.

d.      Mengidentifikasi dan menggambar bangun yang diberikan secara verbal tau diberikan sifat-sifatnya secara tertulis.

e.       Mengidentifikasi bangun berdasarkan sudut pandang visualnya

f.       Membuat suatu aturan dan menggeneralisasi secara empiric (berdasarkan contoh yang dipelajari).

g.      Mengidentifikasi sifat-sifat yang dapat digunakan untuk mencirikan ata mengkontraskan kelas-kelas bangun yang berbeda.

h.      Menemukan sifat objek yang tidak dikenal.

i.        Menjumpai dan menggunakan kosakata atau simbol-simbol yang sesuai.

j.        Menyelasaikan masalah geometri yang dapat mengarahkan untuk mengetahui dan menemukan sifat-sifat suatu gambar, relasi gometri, atau pendekatan berdasarkan wawasan.

3.      Aktifitas Tahap 2 (Deduksi Informal)

Pada tahap ini siswa diharapkan mampu mempelajari keterkaitan antara sifat-sifat dan bangun geometri yang dibentuk. Aktifitas siswa untuk tahap ini adalah :

a.       Mempelajar hubungan yang telah dibuat pada tahap 1, membuat inklusi, dan membuat implikasi.

b.      Mengidentifikasi sifat-sifat minimal yang menggambar suatu bangun.

c.       Membuat dan menggunakan defenisi.

d.      Mengikuti argument-argumeninformal.

e.       Menyajikan argument-argumen informal.

f.       Mengikuti argument deduktif,  mungkin dengan menyisipkan langkah-langkahyang kurang.

g.      Memberikan lebih dari satu pendekatan atau penjelasan.

h.      Melibatkan kerjasama dan diskusi yang mengarah pada pernyataan dan konversnya.

i.        Menyelesaikan masalah yang menekanan pada pentingnya sifat-sifat gambar dan saling keterkaitannya.

F.      Teori-Teori Pembelajaran Geometri Menurut Van Hiele

Selain mengemukakan mengena tahap-tahap perkembangan kognif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan pengajarangeometri. Teori-teori tersebut antara lain, sb:

1.      Tiga unsur utama pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode penyusun. Apabila dikelola secara terpadu apat mengakibatkan peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap sebelumnya.

2.      Bila dua orang yang mempunyai tahap berfikir berlainan kemudian saling bertukar fikiran, maka kedua orang tersebut tidak akan mengerti. Contoh : seorang anak tidak mengerti mengapa gurunya membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah jajar genjang adalah 3600, misalnya anak itu berada pada tahap pengurutan ke awah. Menurut anak pada tahap yang disebutkan pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas bahwa jumlah sudut-sudut 3600. Sedangkan contoh lain seorang anak yang berada paling tinggi pada tahap kedua atau tahap aalisis, tidak mengerti apa yang dijelas kan gurunya bahwa kubus itu adalah balok, dan belah ketupat itu laying-layang. Gurunya pun sering tidak mengerti mengapa anak yan diberikan penjelasan  terebut tidak memahaminya. Menurut Van Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah tidak akan mungkin dapat mengerti materi yang berada pada tingkat yag lebih tinggi dari anak tersebut. Kalaupun dipaksakan maka anak tidak akan memahaminya tetapi nanti bisa dengan melalui hafalan.

3.      Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu ak memahami geometri dengan pengertian. Kegiatn anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak itu sendiri, atau disesuaikan dengan tahap berfikirnya. Dengan demikian anak dapat memperkaya pengalaman dan cara berfikirnya, selain itu sebagai persiapan untuk meningkatkan tahap berfikirnya ke tahap yang lebihdari tahap sebelumnya.

G.    Manfaat Teori Van Hiele Dalam Pengajaran Geometri

teori yang dikemukakan leh Van Hiele memg lebih sempit karna ia hanya mengkhususkan pada pengajaran geometri saja. Mesipun sumbasinya tidak sedikit dalam geometri. Berikut hal-hal yang dapat diambil manfaat dari teori yang ia kemukakan :

1.      Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-ahap perkembangan kognitif anak yang dikemukakan leh Van Hiele, dengan mengetahui engapa seorang anak tidak memahami bahwa kubus merupakan balok, karena anak tersebut tahap berfikirnya masih berada pada tahap analisis kebawah.

2.      Supaya anak dapat memahami geometri dengan pengertian, bahwa pengajaran geometri harus disesuaikan dengan tahap perkembangan berfikir anak itu sendiri.

3.      Agar topik-topik pada materi geometri dapat dipahami dengan baik dan anak dapat mempelajari topik-topik tersebut berdasarkan urutan tingkat kesukarannya yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks.

H.    Metode Pendekatan yang Sesuai dengan Teori Van Hiele

1.      Metode Tanya Jawab

Tanya awab adalah suatu metode pengjaran yang paling sering dipakai dalam pengajaran Agama dan pelajaran non eksak lainnya. Hal ini mengingat pelaksanaannya yang sederhana, artinya tidak banyak biaya atau fasilitas yang diperlukan seperti meted proyek karyawisata, sosiodrama, dsb. Namun metode ini mempunyai banyak ekali manfaat, yaitu :

a.       Untuk meninjau pelajaran yang lalu (melalui metode ceramah).

b.      Melatih siswa untuk berani mengemukakan dan atau menanyakan sesuatu menurutnya tidak atau kurang jelas.

c.       Untuk mengarahkan pemikiran siswa ke suatu kesimpulan (generalisasi).

d.      Membangkitkan perasaan ingin tahu dan ingin bisa pada diri siswa.

Berdasarkan manfaat tersebut maka disimpulkan bahwa :

a.       Seorang guru ketika mengajar dapat melihat umpan balik dari siswa yang akan memudahkan baginya untuk mengevaluasi dan menentukan tindak lanjutnya.

b.      Bagi siswa, disamping menjadi aktif dan berani mengemukakan buah pemikirannya, mereka juga semakin bertambah kreatif.

Namun sekarang yang menjadi permasalahannya bagaimana metode Tanya jawab inid dapat berjalan dengan baik sesuai yang diharapkan? Atau sejah manakah efektifitas pertanyaan yang telah dilaksankan? Proses belajar yang efekti bisa ditimbulkan oleh pertanyaan yang efektif pula. Namun metode ini sering mengalami hambatan dan kelemahan  yag tidak diinginkan, baik dari segi pendidik, siswa dan efisiensi waktu. Untuk itu, para pendidik diharapkan :

1)      Adanya pengertian tentang eksistensinya didalam kelas.

2)      Memahami peranan pertanyaan saat proses belajar megajar berlangsung.

3)      Menguasai tenik mengajukan pertanyaan. Agar pertanyaan yang diajukan menjadi lebih efektif, dibutuhkan penguasaan keterampilan dasar sbb :

a)      Phrasing, yaitu menyusun kalimat tanya yang jelas dan singkat. Dan hendaknya hindari pertanyaan yang mengaburkan pemikiran siswa. Juga kata-kata yang dipakai disesuaikan dengan taraf kemampuan siswa.

b)      Focusing, yaitu memusatkan perhatian siswa kearah jawaban yang diminta pendidik. Ini menyangkut tingkat scope pertanyaan dan aspek jumlah tugas pertanyaan. Yang diminta adalah respon tunggal bukan repon ganda.

c)      Pausing, yaitu member kesempatan sejenak kepada siswa untuk menyusun jawabannya. Ini disebabkan adanya perbedaan siswa dalam kecepatan merespon dalam berfikirnya (persepsi). Sehingga cara ini memperhatikan perbedaan individual.

d)     Reinforcement, yaitu teknik member hadiah atau dorongan yang dikehedaki siswa. Hadiah ini bisa berupa ucapan-ucapan atau pesan fissi seperti senyuman, anggukan kepala, pujian, dll.

e)      Promting, yaitu mincing siswa dengan pertanyaan lain agar terbimbing dalam menemukan jawaban dari pertanyaan pertama.

f)       Probing, yaitu mengajukan pertanyaan yang bersifat melacak. Guru mengikuti serpon siswa untuk memikirkan jawaban yang telah mereka ajukan dengan maksud untuk mengembangkan jawaban pertama tasi agar lebih jelas, akurat dan original.

2.      Pendekatan Induktif

Pendekatan induktif pada awalnya dikemukakan oleh filosof Inggris Prancis Bacon (1561) yang menghendaki aga penarikan kesimpulan didasarkan ole fakta-fakta yang kongkrit sebanyak mungkin. Berfikir induktif adalah suatu proses berfikir yang berlangsung dari khusus ke umum. Orang mencari ciri-ciri tas sifat-sifat tertentu dari berbagai fenomena, kemudia menarik kesimpulan bahwa cirri itu terdapat pada semua jenis fenomena. Menurut Purwanto (dalam segala,2003:77) tepat atau tidaknya kesimpulan atau cara berfikir yang diambil ecara induktif bergantung pada representative atau tidaknya sampel yang diambil mewakili fenomena keseluruhan. Makin besar jumlah sampel yang diambil berarti refresentatif dan tingkat kepercayaan dari kesimpulan semakin besar, begitu pula sebaliknya.

Pendekatan induktif berarti pengjaran yang bermula dengan menyajikan sejumlah keadaan khusus kemudian dapat disimpulkan menjadi suatu konsep, prisip atau aturan. Pendekatan induktif menggunakan penalarazn induktif yang bersifat empiris. Dengan cara ini konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dimengerti siswa melalui benda-benda konkret.

Penalaran yang dilakukan melalui pengalaman dan pengamatan ada kelemahannya, yakni kesimpulannya tidak berlaku secara umum. Oleh Karena itu dalam matematika formal hanya dipakai induktif lengkap atau induksi matematik, sehingga dengan menggunakan induksi lengkap, maka kesimpulan yang ditarik dapat berlaku secara umum.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Bedasarkan pembahasan yang telah diuraikan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1.      Menurut Van Hiele, dalam belajar geometri perkembangan berfikir peserta didik terbagi menjadi lima tingkat, yaitu tingkat 0 (Visualisasi),tingkat 1 (Aanalisis), tingkat 2 (Abstraksi), tingkat 3 (Deduksi), dan tingkat 4 (Rigor).

2.      Untuk meningkatkan tingkat berfikir dan penguasaan peserta didik dalam geometri Van Hiele mengajukan ima tahap pembelajara, yaitu : tahap informasi (Information), tahap orientasi terbimbing (Guided Orientatin), tahp eksplisitasi (Explicitation), tahap orientasi bebas (Free Orientation), dan tahap integrasi (Integration), yang msing-masing memiliki implikasi pada prencanaan pembelajaran yang harus dipersiapkan oleh guru.

B.     Saran

Penulis menyarankan kepada para pembaca dan seorang guru agar bisa memahami apa yang dibicarakan dan dibahas dalam pembahasan makalah ini, semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis dan juga pembaca. Apabila terdapat kekurangan dalam penulisan dan isi makalah ini penulis meminta maaf atas kekurangan tersebut dan penulis menunggu kritikan yang bersifat membangun untuk penulisan makalah selanjutnya dari pembaca.